Модуль дійсного числа та наближені обчислення
Побач модуль як відстань від початку відліку, пізнай три випадки, порівняй |a + b| із |a| + |b| і обчислюй із наближеними значеннями коренів.
- Іран: 9 клас
- Палестина: 9 клас
Поради для дорослих
В українській програмі модуль числа вивчають у 6 класі, а дійсні числа й наближені значення квадратних коренів — у 8 класі (алгебра). Нерівність |a + b| ⩽ |a| + |b| окремою темою в підручниках не виділено, але вона випливає з означення модуля.
модуль числа числа a, який записують |a|, — це відстань від початку відліку до точки, що зображує число a. Відстань не буває від'ємною, тому |−2,5| = 2,5 і |2,5| = 2,5. Це правильно для будь-якого дійсного числа, навіть для √5 і −√5.
Три випадки: якщо a > 0, то |a| = a; якщо a = 0, то |a| = 0; якщо a < 0, то |a| = −a. Зверни увагу: коли a від'ємне, число −a додатне.
Дві властивості: |a·b| = |a|·|b| і |a + b| ⩽ |a| + |b|. У другій рівність виконується лише тоді, коли a і b мають однаковий знак; якщо знаки різні, додавання частково «з'їдає» числа.
З ірраціональними числами працюємо за їхніми наближеними значеннями: √2 ≈ 1,41 і √3 ≈ 1,73. Тоді й результат наближений, тому пишемо знак ≈.