Степені від'ємних чисел і зростання подвоєнням
Дотримуйся порядку дій зі степенями, зрозумій різницю між (−3)² і −3², і побач, чому послідовне подвоєння так швидко дає великі числа.
- Україна: 7 клас
- Німеччина: 5 клас
- Іран: 7 клас
Поради для дорослих
В українській програмі степінь числа з натуральним показником вивчають у 5 класі (§ «Степінь числа»), а властивості степенів і степені від'ємних чисел — у 7 класі (алгебра). Порядок дій: 1) дужки; 2) піднесення до степеня; 3) множення і ділення; 4) додавання і віднімання (кожну групу — зліва направо).
У виразі (−3)2 основа степеня — −3, її множимо на себе двічі: (−3)·(−3) = 9. У виразі −32 основа лише 3, а знак мінус стоїть після піднесення до степеня: −(3·3) = −9.
(3 + 2)2 не дорівнює 32 + 22: перший вираз — це 52 = 25, а другий — 9 + 4 = 13. Але рівність (4·3)2 = 42·32 правильна.
степінь — це запис повторюваного множення. Якщо складати аркуш навпіл знову й знову, кількість шарів щоразу подвоюється: після n складань буде 2n шарів.