Осьова симетрія, поворот і центральна симетрія
Познач точки в усіх чотирьох координатних чвертях, відобрази фігури відносно осі, повертай їх навколо точки й знаходь фігури, що мають центр симетрії.
- Україна: 6 клас
- Росія: 6 клас
- Німеччина: 6 клас
- Франція: 7 клас
- Велика Британія: Year 5
- Іран: 5 клас
- Афганістан: 8 клас
- Сирія: 5 клас
- Палестина: 7 клас
Поради для дорослих
Якщо продовжити обидві осі за 0, площина поділиться на чотири координатні чверті. Від'ємна абсциса — ліворуч від початку координат; від'ємна ордината — нижче від нього. (−3; 2) — це 3 ліворуч, потім 2 вгору. В українській програмі координатну площину вивчають у 6 класі, а осьову симетрію, центральну симетрію і поворот — у 9 класі на уроках геометрії.
осьова симетрія схожа на дзеркало: кожна точка опиняється на тій самій відстані з іншого боку від осі симетрії. При симетрії відносно осі y змінюється знак x, а y лишається тим самим. Типова помилка — пересунути фігуру вбік замість того, щоб її відобразити.
При повороті фігура обертається навколо точки — центра повороту. Щоб повернути на 90°, поверніть на чверть оберту відрізок, що сполучає центр з кожною вершиною. Дуже допомагає калька, приколота олівцем у центрі. Центральна симетрія є поворотом на кут 180°. Поворот є рухом: він зберігає відстані між точками.
Фігура, яка суміщається сама з собою після повороту на 180° (пів оберту), має центральну симетрію (центральна симетрія — це поворотна симетрія 2-го порядку), а точка, навколо якої її повертають, — її центр симетрії: наприклад, паралелограм і прямокутник. Рівносторонній трикутник суміщається з собою після повороту на 120° (третина оберту, 3-й порядок), але не після пів оберту. Образ прямої при центральній симетрії — паралельна їй пряма.