Ймовірність і комбінації

Тема з підручника «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія)» для 11 класу: §3 «Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики», п. 14 «Класичне визначення ймовірності випадкової події». Якщо всі результати досліду рівноможливі, то ймовірність події A дорівнює P(A) = mn, де n — кількість усіх можливих результатів, а m — кількість результатів, сприятливих для A.

Коли з n предметів навмання вибирають k, порядок яких неважливий, усіх результатів n = Cₙᵏ = n!/((n − k)!·k!). Якщо предмети двох груп вибирають одночасно, кількість сприятливих результатів m — добуток кількостей способів вибрати предмети з кожної групи. Коли порядок важливий (число з різних цифр), користуються розміщеннями Aₙᵏ = n!/(n − k)!. Розв'язання оформлюють так, як у підручнику: «Дано», «Знайти», «Розв'язання», «Відповідь». Відповідь — нескоротний дріб.

Приклад з підручника (задача 3): серед 28 яблук 15 жовтих, обирають 3 яблука; P = C₁₅³/C₂₈³ = 536.