Випадкові величини та математичне сподівання
Дай кожному наслідку підкидання двох кубиків число, знайди ймовірності значень цього числа, обчисли середнє значення кубика й вирішуй, скільки варта гра за один кидок.
- Росія: 11 клас
- Франція: 10 клас
- Велика Британія: Year 13
- Афганістан: 12 клас
- Сирія: 12 клас
- Палестина: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі цієї теми немає: у 9 і 11 класах вивчають класичне означення ймовірності та елементи статистики, але випадкових величин у підручниках немає. Студія спирається на таблицю наслідків двох кубиків і на середнє арифметичне.
Випадкова величина X ставить у відповідність кожному наслідку число, наприклад суму очок на двох кубиках. Розподіл випадкової величини — це список значень X з їхніми ймовірностями. Математичне сподівання E(X) — це сума добутків кожного значення на його ймовірність: середнє значення при дуже багатьох повтореннях.
Часті помилки, з якими працює студія: рахують (1; 3) і (3; 1) за один наслідок; вважають усі суми однаково ймовірними; для «щонайменше» беруть лише рівність; беруть середину списку замість середнього; забувають про програш у грі.