Парність і формули зведення
Дізнайся, що синус і тангенс непарні, а косинус парний, а потім застосуй правило формул зведення: коли функція змінює назву і який знак вона має.
- Україна: 10 клас
- Росія: 10 клас
- Німеччина: 10 клас
- Франція: 11 клас
Поради для дорослих
В українській програмі парність і непарність тригонометричних функцій вивчають у 10 класі (алгебра і початки аналізу, § 2, пункт 10), а формули зведення — у пункті 14. Кути записують у радіанах, а тангенс позначають tg.
Для будь-якого α виконуються рівності: sin (−α) = −sinα, tg (−α) = −tgα, а cos (−α) = cosα. Тому косинус називають парною функцією, а синус і тангенс — непарними.
Формули зведення для аргументів π2±α, π±α, 3π2±α і 2π − α записуємо за правилами. 1. У правій частині рівності ставлять той знак, який має ліва частина за умови, що 0 < α < π/2. 2. Якщо в лівій частині аргумент має вигляд π2±α або 3π2±α, то синус замінюють на косинус і навпаки. Якщо аргумент має вигляд π±α, то заміни функції не відбувається. Наприклад, кут 3π2 − α лежить у III чверті, де синус від'ємний, а аргумент 3π2 змінює назву: sin (3π2 − α) = −cosα.
Типові помилки: забути змінити назву для π2 і 3π2; взяти знак самого результату, а не лівої частини; вважати синус парним.