Огляд

Усі майстерні, від простих до складних.

Числа і розряди

лічба і порівняння в межах 10Розклади яблука по одному, порахуй їх і порівняй. Потім познайомся зі знаками <, > і =.
Числа до 20: десяток і одиниціЧитай і утворюй числа від 10 до 20 за допомогою двох рамок по десять. На один більше, число між і перший, другий, третій.
Числова пряма, лічба групами, парні й непарніЗнаходь числа на числовій прямій, лічи двійками, п'ятірками й десятками та дізнайся, які числа парні, а які непарні.
Десятки й одиниці: числа до 100Збирай десять одиниць у десяток. Утворюй і читай числа до 100 з десятків і одиниць.
Сотні й тисячі: розряди і сума розрядних доданківУтворюй, читай і записуй числа до 10 000 за допомогою брусків, розкладай їх на розрядні доданки й порівнюй, починаючи з вищого розряду.
Багатоцифрові числа, округлення і прикидкаЧитай і утворюй числа до мільйонів за класами з трьох цифр, округлюй до десятків, сотень або тисяч за наступним розрядом і роби прикидку суми до точного обчислення.
Прикидка й округлення до десятків і сотеньОкруглюй числа до найближчого десятка або сотні та прикидай суми й різниці без точного обчислення.
Від'ємні та цілі числаПродовж координатну пряму ліворуч від нуля. Познач температуру нижче нуля й глибину нижче від рівня моря, а потім додавай і віднімай стрибками.
Округлення десяткових дробівЗбільш відрізок між двома сусідами числа й подивись, до якого з них воно ближче: округлення до одиниць, до десятих і до сотих. Потім знайди всі числа, які округлюються до того самого значення.
Дільники, кратні і прості числаВикладай фішки прямокутником і знаходь дільники числа. Подивися, чому деякі числа дають лише один прямокутник.
Подільність, НСД, НСК і степеніЗафарбовуй кратні в сотенній таблиці і відкрий ознаки подільності. Потім спільні кратні й дільники, квадрати і степені.
Множення і ділення цілих чисел; модуль числаМнож і діли від'ємні числа стрибками по координатній прямій, знайди закономірність у знаках і вимірюй відстань до нуля.
Раціональні числа: порівняння і чотири діїПознач від'ємні звичайні й десяткові дроби на одній координатній прямій, порівняй їх, потім додавай їх як переміщення і множ як розтягування та стискання.
Решето для простих чиселЗапиши числа від 1 до 50 і викреслюй кратні, доки не залишаться лише прості числа. Потім з'ясуй, де можна зупинитися.
Віднімання від'ємного числаЗамінюй кожне віднімання додаванням, побач віднімання від'ємного числа на прямій і обчислюй двоцифрові різниці за розрядами.
Степені від'ємних чисел і зростання подвоєннямДотримуйся порядку дій зі степенями, зрозумій різницю між (−3)² і −3², і побач, чому послідовне подвоєння так швидко дає великі числа.
Прості множники, НСД · НСК і точні кореніРозклади два числа на прості множники за допомогою дерева. Склади з простих множників НСД і НСК і знайди квадратний і кубічний корінь, розбиваючи множники на пари й трійки.
Степінь із нульовим і цілим від'ємним показникомРозпиши степені у вигляді множників над рискою дробу й під нею, щоб побачити, чому a⁰ = 1 і чому від'ємний показник означає дріб. Потім застосуй властивості степеня з цілим показником.
Властивості степеня з натуральним показникомРозпиши степені у вигляді множників над рискою дробу й під нею: при множенні множники збираються разом, при діленні однакові множники згори й знизу скорочуються.
Ділення раціональних чиселЗнаходь обернене число до раціонального й заміняй ділення чисел із різними знаками множенням. Зрозумій, чому на нуль ділити не можна.
Корені n-го степеня і степені з раціональним показникомВивчай корені n-го степеня через степені: парні й непарні показники, добуток коренів, а потім дробові показники, як-от 27¹³ і 8²³.
Стандартний вигляд числаЗсувай цифри кнопками :10 і ·10, поки перед комою не залишиться одна ненульова цифра, і дивись, як показник степеня десяти показує кількість зсувів.
Оцінка квадратних коренів; ірраціональні числа на прямійЗнайди, між якими натуральними числами лежить квадратний корінь, уточни його до десятих і сотих, підносячи до квадрата, і відрізни раціональні числа від ірраціональних на координатній прямій.
Вирази з квадратними коренями та їх спрощенняРозклади підкореневий вираз на множники й винеси з-під знака кореня кожну пару: √12 = 2√3. Перемножуй корені, додавай подібні корені й звільняйся від ірраціональності в знаменнику дробу.
Алгоритм Евкліда: найбільший спільний дільник (НСД)Знайди найбільший спільний дільник двох чисел ланцюжком ділень, не виписуючи дільників.
Модуль дійсного числа та наближені обчисленняПобач модуль як відстань від початку відліку, пізнай три випадки, порівняй |a + b| із |a| + |b| і обчислюй із наближеними значеннями коренів.
Властивості кореня, степені з раціональним показником, ірраціональні рівнянняЗнайди корінь із частки та корінь із кореня, порівняй корені різних степенів, розв'яжи ірраціональне рівняння через рівняння-наслідок із перевіркою (сторонні корені) і методом заміни змінної. Розділ: 10 клас, алгебра і початки аналізу, §1 (корінь n-го степеня, степінь із раціональним показником, ірраціональні рівняння); квадратний корінь 8 класу — в іншій студії.
Числа словами: десятки тисяч, сотні тисяч і мільярдиБудуй і читай великі числа: п'ятицифрові, сто тисяч і числа за мільйон.
Корені: квадратний і кубічний, знакиПорахуй, скільки чисел у квадраті дають додатне число. Подивись, чому з від'ємного числа не існує квадратного кореня, а кубічний корінь існує, і чому √(a²) дорівнює модулю числа a.
Округлення на числовій прямійЗнайди число на числовій прямій і подивись, до якого десятка, сотні чи тисячі воно ближче. Число, що лежить точно посередині, округлюють до більшого.
Числа словамиБудуй двоцифрові й трицифрові числа з десятків та одиниць, читай їх і записуй словами.
Подільність цілих чиселДілення з остачею, властивості подільності та НСД двох чисел, записаний як їхня лінійна комбінація.
Таблиця чисел і лічба групамиЛічи по 3, по 4, по 6 і по 7 на таблиці чисел і подивись на додавання однакових доданків за допомогою смужок.
Порівняння цілих чисел за модулемЧисла, які дають однакову остачу при діленні на m, порівнянні за модулем m. Побач, як з ними обчислювати.
Розряди десяткового дробуЗаписуй і читай десяткові дроби в розрядній таблиці з одиницями, десятими й сотими, будуй їх у вигляді суми розрядних доданків і порівнюй.
Наближення: округлення і відкидання цифрНаближай число до десятків, сотень, одиниць або десятих двома способами — округленням і відкиданням цифр, визнач, яке значення округлене, наближай дріб і прикидай добуток.
Склад чисел 6–10 і число нульРозкладай числа 6, 7, 8, 9 на дві частини фішками. Потім дізнайся, що буде, коли забрати всі або нічого не забрати.
Склад числа на картці і смужкиЗапиши, з яких двох чисел складається число 6, і збудуй смужку із 7 клітинок.
Властивості арифметичного квадратного кореняОбчислюй корінь із квадрата, добутку, частки і степеня за властивостями арифметичного квадратного кореня, як у підручнику 8 класу. Розділ: 8 клас, алгебра, §2 п. 15 (арифметичний квадратний корінь); корені n-го степеня — в студії 10 класу.
Натуральний ряд і координатний проміньЗнайди число перед даним, дізнайся, чому немає найбільшого натурального числа, познач точку K(5) на координатному промені й прочитай шкалу.
Ділення з остачею, ознаки подільності на 9 і 3Дізнайся, чому остача менша від дільника, склади ділене за формулою a = bq + r і перевір подільність на 9 і на 3 за сумою цифр.

Обчислення

Дроби

Відношення і пропорції

Гроші

Величини і вимірювання

Фігури і геометрія

Розташування і рух

Закономірності і послідовності

Алгебра

Координати

Функції і графіки

Вектори

Тригонометрія

Статистика

Ймовірність

Множини і логіка

Комплексні числа

Матриці

Математичний аналіз

Числові методи

Наближене розв'язування рівняньЗнайди проміжок, у якому лежить корінь рівняння без формули, за зміною знака, наближуйся до нього, повторюючи правило, і пришвидш пошук методом Ньютона.

Розв'язування задач